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¿Cómo car%»@& resolver esto?



¿Cómo car%»@& resolver esto? - Ciencia

 

El problema a resolver: Hallar la fórmula para determinar el área de la superfice amarilla en su versión más reducida.

Datos: El área S + A es igual a 1/4 de área de un círculo de radio L.

Paso 1: Si vemos bien la imagen, nos podemos percatar que para determinar el área de S sería con la siguiente fórmula:

Paso 2: Ahora debemos determinar el valor de A. ¿Cómo hacerlo?

Como ya sabemos, el área S + A es igual a 1/4 de área de un círculo de radio L. Tal como lo muestra la siguiente imagen.

 

Ahora. ¿Qué pasaría si vemos más allá de 1/4 de círculo? veamos el cículo completo de radio L:

 Muy bien, ahora veamos lo que pasa cuando el cuadrado de lado se cuadruplica:

 ¿Qué pasaría si al área de ese cuadrado grande, se resta el área del círculo?:

  

Y… ¿Qué ocurre si al resultado, lo dividimos entre 4?:

 

Paso 3: Ya hemos encontrado el valor de A. Ahora solo queda sustituir el resultado en la ecuación del paso 1.

 Extraemos 1/2 como factor común.

 

 el 2 con 1/2 al multiplicarse resultan en 1.

 

 Ahora extraemos L al cuadrado como factor común.

 

Extraemos nuevamente L al cuadrado como factor común.

 

Aplicamos una sustracción de fracciones.

 

          

Y finalmente ya tenemos nuestra fórmula definitiva.

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ant1990

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